本書是劍橋大學(xué)統(tǒng)計實驗室的戴維·威廉姆斯教授在為劍橋大學(xué)三年級大學(xué)生所開設(shè)課程的講義的基礎(chǔ)上寫成的, 是一本基于測度論的方法來介紹概率論的嚴格理論的入門書�！≡摃�*特點與新穎之處是用了近三分之一的篇幅來介紹先進的鞅的理論與方法（這一點連作者本人也頗為自許）； 此外，還有如從第4章“獨立性”開始便引入σ-代數(shù)化的表達方式, 將σ-代數(shù)視為總結(jié)、綜述信息的一種自然的工具, 這對于后面條件期望概念的一般化與鞅的理論的敘述都是至關(guān)重要的。 再如將某些定理的敘述、闡釋與定理的證明分開進行（將定理的證明放在附錄中）,這樣更便于讀者自學(xué)。作者學(xué)養(yǎng)深厚、涉獵廣博、文筆生動, 書中內(nèi)容涉及概率論的眾多分支領(lǐng)域, 信息量巨大, 且不乏一些有趣并富于啟發(fā)性的例子, 相信讀者閱后定能獲益良多。
本書共分為基礎(chǔ) ; 鞅論 ; 特征函數(shù)三個部分, 其主要內(nèi)容包括: 測度空間 ; 事件 ; 隨機變量 ; 獨立性 ; 積分 ; 期望 ; 一個簡單的強大數(shù)定律 ; 乘積測度 ; 條件期望 ; 鞅 ; 收斂定理 ; 一致可積性 ; 應(yīng)用等。
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