本書內(nèi)容涉及正則性贏得型和正則性損失型兩類耗散波動方程的漸近性態(tài)。其一是廣義雙色散方程等正則性贏得型耗散波動方程的整體存在性、衰減估計、漸近性態(tài)、逐點衰減估計及加權(quán)衰減估計等等。通過對解算子的詳盡分析，建立由波動方程、熱方程的基本解以及非線性項表示的漸近性態(tài)。其二是結(jié)構(gòu)耗散的廣義雙色散方程、具有阻尼項六階Boussinesq型方程等正則性損失型耗散波動方程的整體存在性、衰減估計、漸近性態(tài)等等等。結(jié)合解算子的衰減性質(zhì)，引進時間加權(quán)的能量克服正則性損失型造成的衰減性質(zhì)差的困難，進而證明整體解的存在性和漸近性態(tài)。
|
