為什么教科書里的微積分那么難懂？不要怕，這本簡單、有趣的微積分入門書，幫你7天搞定！
我們害怕微積分，是因?yàn)橛幸淮蠖殉橄�、難懂的概念、公式。其實(shí)，知道這些公式、概念是怎樣創(chuàng)造出來的，你就能很容易理解掌握，再也不會再害怕！
微積分到底有什么用？微分的結(jié)果是斜率，可以分析變化，股票、匯率與攝影都會用到；積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，目的在于找出變化的規(guī)律，求出面積……
目錄：
第一章導(dǎo)數(shù)
01為什么要學(xué)數(shù)學(xué)
02數(shù)學(xué)過敏癥的對策
03導(dǎo)數(shù)有什么用
04某一點(diǎn)的斜率和瞬間斜率
05曲線的高峰
06如何畫曲線圖
07如何使用導(dǎo)數(shù)
08用導(dǎo)數(shù)處理圖像
09如何求斜率
10怎樣在曲線上取兩點(diǎn)
11使曲線上的兩點(diǎn)不斷接近
12什么是極限
13什么是無限接近
14怎樣用數(shù)學(xué)算式表示極限第一章導(dǎo)數(shù)
01為什么要學(xué)數(shù)學(xué)
02數(shù)學(xué)過敏癥的對策
03導(dǎo)數(shù)有什么用
04某一點(diǎn)的斜率和瞬間斜率
05曲線的高峰
06如何畫曲線圖
07如何使用導(dǎo)數(shù)
08用導(dǎo)數(shù)處理圖像
09如何求斜率
10怎樣在曲線上取兩點(diǎn)
11使曲線上的兩點(diǎn)不斷接近
12什么是極限
13什么是無限接近
14怎樣用數(shù)學(xué)算式表示極限
15極值的求法和表示方法
16正向接近和負(fù)向接近
17正無窮大和負(fù)無窮大
18什么是連續(xù)性
19開始計(jì)算斜率
20滑動求導(dǎo)
21求某一點(diǎn)斜率的意義
22什么是導(dǎo)函數(shù)
23導(dǎo)數(shù)的表示方法
24導(dǎo)函數(shù)的其他表示方法
25來做做習(xí)題
26導(dǎo)函數(shù)的簡單求法
27導(dǎo)數(shù)的基本公式
28求導(dǎo)最基本的工具
29函數(shù)和的求導(dǎo)公式
30導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用工具
31使用工具的意義
32Xn的導(dǎo)數(shù)
33函數(shù)積求導(dǎo)的方法
34復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的方法
35使用導(dǎo)數(shù)繪制出圖形
36大致畫出二次函數(shù)的圖形
37畫出三次函數(shù)的圖形
38快遞包裹最多能裝多少
39導(dǎo)數(shù)與積分
第二章積分
40積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
41積分的表示方法
42積分的讀法
43積分的計(jì)算練習(xí)
44什么是積分常數(shù)
45為什么是C
46什么是原函數(shù)
47導(dǎo)數(shù)和積分真的是逆運(yùn)算嗎
48積分是變化的集合
49從不定積分到定積分
50范圍的積分
51不定積分、定積分和面積
52dx的寬度
53分割求面積的方法
54定積分的不同求解方法
55將要求的面積夾在中間
56區(qū)分求積法Ⅰ
57區(qū)分求積法Ⅱ
58區(qū)分求積法Ⅲ
59區(qū)分求積法的實(shí)際應(yīng)用
60從區(qū)分求積法到定積分
61用定積分求面積函數(shù)
62微積分的基本定理
63有負(fù)的面積嗎
65求面積練習(xí)Ⅱ
66積分的本質(zhì)
67圓錐的體積
68球的體積
69積分的戰(zhàn)略
70物理公式中的微積分
后記前言
近年來報(bào)刊上常有關(guān)于年輕人討厭數(shù)學(xué)、排斥理科的報(bào)道，我想閱讀本書的人可能多少也都有些反感數(shù)學(xué)吧？很少有人會說自己喜歡數(shù)學(xué)。“好惡”和“能否”本是兩個問題，但似乎很多人將它們混為一談。
其實(shí)這世上有許多人喜歡數(shù)學(xué)，只是因?yàn)椴簧瞄L而不敢大聲說出來而已。而本書就是希望幫助有此類煩惱的人喜歡上數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
數(shù)學(xué)確實(shí)是一門很難掌握的學(xué)問。不過人類的有趣之處便在于不會因困難而失去對事物的興趣。對喜歡拼圖游戲的人來說，越難的拼圖越有趣。數(shù)學(xué)之所以難，關(guān)鍵在于教授方法不當(dāng)。數(shù)學(xué)講解的不是詞匯、不是旋律，而是概念。
如果你覺得這種表述難以理解，那么請?jiān)囅胍幌孪蛩嗣枋瞿愕囊晃慌笥褧r的情景，“臉長得像某個演員，談吐……”很難描述吧？那么利用肖像畫、照片又如何呢?單靠這些也無法準(zhǔn)確定義這個人。總之，要將朋友的外貌、性格和軼事總結(jié)成一個概念，是非常困難的。但有時概念也會因?yàn)槟撤N機(jī)緣得以傳播。在聽過關(guān)于某人的多次介紹后，見面時就會有似曾相識之感，這就是概念傳達(dá)巧妙之力。那么究竟該如何表述概念呢？很遺憾，并沒有一定的規(guī)則。
搜索一下書店的書架會發(fā)現(xiàn)有許多數(shù)學(xué)入門方面的書籍，這說明沒有固定的入門方法。但如前所述，概念有時會因某種機(jī)緣得以傳播。不同講解者的講解效果并不相同，有的清楚明確，有的不知所云。當(dāng)然這也與聽者的理解能力有關(guān)。這就是個體的差異性。
而對于我們這些想將數(shù)學(xué)的有趣之處傳達(dá)給大家的人來說，數(shù)學(xué)入門書籍越多越好。當(dāng)然，通過閱讀我們Medaka-College教育培訓(xùn)公司制作的圖書能夠理解數(shù)學(xué)的人越多，書籍越暢銷，我們和出版社越高興。但無論我們的書多么淺顯易懂，畢竟是入門書，內(nèi)容有限，因此其他圖書是必不可少的。入門書籍一定要種類豐富，這一點(diǎn)非常重要。各種入門書是以不同的方式、視角、用詞闡述同一事物。學(xué)習(xí)時不必追根究底，只要有所了解即可，這就是入門。
有的入門書聲稱“不使用數(shù)學(xué)算式”，但本書會使用。有評論認(rèn)為使用數(shù)學(xué)算式會使讀者數(shù)量減少，但就像書面表達(dá)音樂的最佳方式是樂譜一樣，最能巧妙展示數(shù)學(xué)特點(diǎn)的就是數(shù)學(xué)算式。
此外，本書雖然有很多漫畫，但文字描述也不少。漫畫和圖表雖然便于理解，但并不是萬能的。文字描述清楚易懂，就使用文字；圖表一目了然就運(yùn)用圖表，我們會綜合多種方式以使概念更加便于理解。
希望通過本書你能了解微積分是什么，它的理論基礎(chǔ)是什么�！傲私狻狈浅Ｖ匾谌腴T階段只要理解了概念即可。不過這只是一個階段性目標(biāo)，之后應(yīng)該再深入學(xué)習(xí)。
微積分真的會對人生有所幫助嗎？有這樣疑問的人大概在實(shí)際生活中不需要具體求解數(shù)學(xué)算式。不過即便如此，數(shù)學(xué)概念對他們也很重要，數(shù)學(xué)能教會我們?nèi)绾沃泵胬щy。當(dāng)你略懂?dāng)?shù)學(xué)之后，以往的“難=無聊”或許就會變成“難=有趣”。
希望本書能讓更多的人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生“難=有趣”的感覺，這對我們來說將是無上的榮幸。
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