蔡元定、蔡沈父子都是朱熹的重要弟子。蔡氏家族在學(xué)術(shù)上有一個(gè)特點(diǎn)，即一方面輔助弘揚(yáng)朱熹理學(xué)，一方面?zhèn)鞒屑覍W(xué)。蔡氏家學(xué)在易學(xué)上特別重視邵雍的《皇極經(jīng)世》，將其看作孔孟正統(tǒng)。朱熹理學(xué)與蔡氏家學(xué)的相互融合，使父子二人試圖用“數(shù)”去闡釋“理”，形成了他們“因數(shù)明理”的理論。他們把傳統(tǒng)易學(xué)看作“象”的系統(tǒng)，嘗試依托“河圖”“洛書”構(gòu)建一個(gè)新的“數(shù)”的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)在蔡沈的《洪范皇極》中得以完成。蔡沈認(rèn)為，把他這個(gè)“數(shù)”的系統(tǒng)作為認(rèn)識(shí)工具就可以通曉天理，從而成為圣人。
庹永著的《蔡元定蔡沈父子易學(xué)思想闡釋》以南宋蔡元定、蔡沈父子的象數(shù)易學(xué)為研究對(duì)象，梳理了二人“范數(shù)之學(xué)”的理論框架。
《蔡元定蔡沈父子易學(xué)思想闡釋》以南宋蔡元定、蔡沈父子的象數(shù)易學(xué)為研究對(duì)象，梳理了二人“范數(shù)之學(xué)”的理論框架。首先，“范數(shù)之學(xué)”是對(duì)邵雍皇極學(xué)的繼承和發(fā)展，也是對(duì)傳統(tǒng)易學(xué)的擴(kuò)展和補(bǔ)充。其次，“范數(shù)之學(xué)”以宋代河圖、洛書學(xué)說(shuō)為中介建立了《周易》和《洪范》的關(guān)聯(lián)。最后，“范數(shù)之學(xué)”的方法論是“因數(shù)明理”。作者庹永通過(guò)分析、研究揭示了蔡氏父子嘗試將數(shù)學(xué)引入朱熹理學(xué)系統(tǒng)的意圖，盡管蔡沈?qū)?shù)學(xué)的理解最終沒(méi)有突破術(shù)數(shù)的界限，但這仍不失為可貴的努力。
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